Varianza

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La varianza è uno degli indici di dispersione, e quindi consente di avere una misura della variabilitá dei dati.

In statistica descrittiva per varianza di intende la varianza della popolazione.

Se, ad esempio, ho N dati $y_1, y_2, ..., y_N$ che costituiscono tutta la popolazione, l'espressione per la varianza dei dati é data da:

$\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^N \left( y_i - m_y \right) ^ 2$

dove $m_y$ rappresenta la media aritmetica dei valori $y_i$ .

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Varianza Campionaria

In statistica inferenziale la varianza (generalmente incognita) della popolazione viene indicata con $V(X)=\sigma^2$ (dove $\sigma$ è la Deviazione Standard).

La varianza del campione di ${n}$ dati $(x_1, x_2, ...,x_n)$ viene invece generalmente indicata con $s^2$ (o meglio $s_x^2$ ), e si chiama Varianza campionaria.